Tənliklərə giriş

Tənlik iki ifadənin bərabərliyini göstərən anlayışdır. Məsələn, $5$5 + $3$3 ifadəsi $6$6 + $2$2 ifadəsinə bərabərdir (çünki onların hər ikisi $8$8-ə bərabərdir), beləliklə, biz aşağıdakı bərabərliyi yaza bilərik:

Bütün tənliklərdə ($=$equals) işarəsi var. $=$equals işarəsi toplama ($+$plus) və ya çıxma ($-$minus) kimi hər hansı bir əməl deyil. Bərabərlik işarəsi bizə nə etməli olduğumuzu bildirmir. O, sadəcə olaraq iki ifadənin bərabər olduğunu bildirir.

$-$minus işarəsi $6$6 və $2$2 ədədləri ilə nə etməli olduğumuzu bildirir: $6$6-dan $2$2 çıxmalıyıq. Lakin $=$equals işarəsi $6-2$6, minus, 2 və $3+1$3, plus, 1 ifadələri ilə nə etməli olduğumuzu bildirmir. O, sadəcə olaraq bu iki ifadənin bir-birinə bərabər olduğunu bildirir.

Gəlin ifadə və bərabərlik arasındakı fərqi bilməyimizə əmin olaq.

Baxdığımız bütün bərabərliklər doğru bərabərlikdir, çünki sol tərəfdəki ifadələr sağ tərəfdəki ifadələrə bərabərdir. Yanlış bərabərlikdə $=$equals işarəsi var, lakin iki ifadə bir-birinə bərabər deyil. Məsələn, növbət bərabərlik yanlış bərabərlikdir.

Doğru olmayan bərabərliklərdə iki ifadənin bir-birinə bərabər olmadığını göstərmək üçün ($\neq$does not equal) işarəsindən istifadə edə bilərik.

Doğru bərabərliyin nə olduğunu anladığımızdan əmin olaq.

İndiyə qədər baxdığımız bərabərliklərin hər birində sadəcə ədədlər var idi. Lakin bir çox bərabərlikdə həmçinin dəyişənlər də olur. Məsələn $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 tənliyində dəyişən var. Dəyişəni olan tənliklər cəbri tənliklər adlanır.

Cəbri bərbərliklər üçün bizim məqsədimiz, əsasən, dəyişənin bərabərliyi düzgün bərabərliyə çevirən qiymətini hesablamaqdır.

$x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 tənliyində $\purpleD{x = 4}$start color #7854ab, x, equals, 4, end color #7854ab qiyməti doğru, $\maroonD{x = 3}$start color #ca337c, x, equals, 3, end color #ca337c qiyməti yanlış bərabərliyə səbəb olur.

Dəyişənin bərabərliyi doğru edən qiymətinə bərabərliyin həlli deyilir. Məsələn, $x=\purpleD{4}$x, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab tənliyin həllidir, çünki $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 bərabərsizliyini doğru edir.